آنالیز ترکیبی المپیاد نشر الگو

مقدمه ی مولف
سال سوم دبیرستان بودم یکی از مباحث کتاب ریاضیات جدید در آن سال آنالیز ترکیبی بود مقدمات آنالیز ترکیبی را از کتاب درسی یاد گرفتم و احساس کردم که به این موضوع خیلی علاقه مندم . بعد از مدتی یکی از دوستانم کتاب ریاضیات انتخاب را به من معرفی کرد. من هم این کتاب را تهیه و در عرض 10 روز کل کتاب را مطالعه کردم.در سال چهارم نیز معلم درس ریاضیات جدید کتابی به نام Concrete Mathematics  را به من داد . دو فصل از این کتاب را خواندم و با مساله های معروفی چون مساله ی برج هانوی مساله  ژرفوس اعداد کاتالان  و خیلی مساله های دیگر آشنا شدم . علاوه بر این ها با مطالعه ی یکی دو کتاب دیگر مقدماتی از نظریه ی گراف را نیز یاد گرفتم.مطالعه ی این کتاب ها از یک سو برایم لذت بخش بود و از سوی دیگر عطش یادگیری مفاهیم پیشرفته تر را در من بیشتر می کرد. همین عطش باعث شد که برای ورود به دانشگاه رشته ی ریاضی را انتخاب کنم در دوران تحصیل در دانشگاه درسهای زیادی را در زمینه ی آنالیز  ترکیبی و نظریه ی گراف گذراندم و کتاب ها و مقالات بسیاری را در این دو زمینه مطالعه کردم چون علاقه ی زیادی به تدریس داشتم از همان زمان ورود به دانشگاه مشغول به تدریس شدم.غالب کلاس هایی که تاکنون داشته ام مربوط به درس آنالیز ترکیبی بوده اند . مطالعه ی کتب مرجع و تدریس در دبیرستان باعث شد تا پس از مدتی یک مجموعه ی نسبتا بزرگی از مفاهیم و مساله های آنالیز ترکیبی را جمع آوری کنم . خیلی دوست داشتم که این مجموعه را به یک کتاب تبدیل کنم . در سال 1379 از سوی انتشارات فاطمی پیشنهاد شد که یک ترکیبات در زمینه ی المپیاد بنویسم . پس از تالیف این کتاب تصمیم گرفتم که کتابی مقدماتی بنویسم  که قابل استفاده ی قشر وسیع تری از دانش آموزان باشد. برای همین منظور قرار شد که دو کتاب موضوعی یکی در زمینه ی نظریه ی گراف و دیگری در زمینه ی آنالیز ترکیبی را برای انتشارات فاطمی بنویسم. کتاب نظریه ی گراف را نوشتم و برای کتاب آنالیز ترکیبی یک مجموعه ی بزرگی از مسائل را فراهم کردم ولی پس از آن فرصتی برای نوشتن متن کتاب میسر نشد.در دو سه سال اخیر در کلاس هایی که مربوط به درس آنالیز ترکیبی بوده اند از این مجموعه مسائل خیلی استفاده کرده ام. این امر باعث شد تا بتوانم اصلاحات خوبی را روی این مجموعه اعمال کنم. سال گذشته فرصتی فراهم شد و متن کتاب را نیز نوشتم و حاصل کار آن شد که اکنون ملاحظه می کنید. این کتاب در 9فصل تنظیم شده است . شش فصل اول مربوط به مقدمات شمارش هستند و فصل های هفتم و هشتم کتاب به اصل لانه کبوتری و استقرای ریاضی  اختصاص یافته است.هر فصل از چند بخش تشکیل شده است . در هر بخش علاوه بر توضیح درس تعداد قابل ملاحظه ای مساله ی حل شده وجود دارد.در پایان هر بخش نیز تعدادی مساله آورده شده است که برخی از آن ها مشابه   مساله های حل شده در متن هستند و حل آن ها برای تسلط بر موضوع بسیار مفید است . برخی از مساله ها نیز که مشکل ترند با علامت دمبل مشخص شده اند . در پایان کتاب برای مسائل ساده و مسائلی که مشابه مساله های حل شده در متن کتاب هستند پاسخ و برای بقیه ی مسائل راه حل داده شده است.امیدوارم که هر دانش آموز در حد توان بتواند از مطالب این کتاب استفاده کند و از مطالعه و حل مسائل آن لذت ببرد و بر دانش خود بیافزاید. هشت سال از انتشار کتاب آنالیز ترکیبی می گذرد. به لطف خدا در طی این سال ها با تدریس این کتاب در کلاس های مختلف توسط اینجانب و برخی از دوستان همکار که از این منبع استفاده می کردند شاهد علاقه مندی دانش آموزان به آنالیز ترکیبی و همچنین تسلط ویژه ی آن ها بر مفاهیم و ایده های حل مساله ی این مبحث از ریاضیات بودم . باتوجه به این نکته در ویرایش  جدید این کتاب به دنبال تغییرات عمده نبودم  و فقط نظرات اصلاحی را اعمال کردم.تعدادی از تمرین ها را که وجود آن ها در کتاب چندان ضروری نبود حذف کردم. اشتباهات تایپی و همچنین  مساله هایی را که در راه حل آن ها اشتباهی رخ داده بود اصلاح کردم و فکر می کنم که در ویرایش جدید کتابی عاری از هرگونه اشتباه در خدمت شما عزیزان و علاقه مندان قرار داشته باشد. بانک کتاب بیستک خرید کتاب کمک درسی آنالیز ترکیبی را به شما پیشنهاد می کند.از پرودگار منان توفیق همه ی شما را خواستارم.
علیرضا علی پور