آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم خیلی سبز

چند صفحه ای از PDF کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم انتشارات خیلی سبز
 کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم از مجموعه کتاب های انتشارات خیلی سبز می باشد که در بخش ابتدایی کتاب آمده است. درس اول تشخیص صعودی و نزولی بودن یک تابع. هنگامی که در فصل قبل به مفهوم مشتق را خدمتتان معرفی کردیم. در همان ابتدا متوجه شدید که تغییر هندسی مشتق شیب خط مماس بر منحنی توابع می باشد. تحلیل شیب خط مماس بر یک منحنی در شاخه‌های مختلف علوم اقتصاد و مهندسی تعابیر علمی و عملی بسیار سودمندی دارد و به همین واسطه تحلیل مشتق تحت عنوان کاربرد مشتق از مهمترین و پرکاربردترین زیرشاخه‌های حساب دیفرانسیل محسوب می گردد. ارتباط بین صعودی و نزولی بودن توابع پیوسته و علامت مشتق. همانطوری که از قبل می دانیم علامت مشتق یک تابع در واقع علامت شیب خط مماس بر تابع می باشد بنابراین زمانی که مشتق تابع در نقطه‌های مثبت است به این معنا است که شیب خط مماس بر تابع مثبت است و یا به عبارت دیگر آهنگ تغییرات آنی تابع در آن نقطه مثبت است یعنی با افزایش آنی ایکس در آن نقطه ایگرگ هم افزایش می یابد. این گفته به معنای صعودی بودن تابع است. به همین ترتیب زمانی که مشتق تابعی در نقطه‌ای منفی است می‌توان این دور تعبیر کرد که در آن نقطه با افزایش آنی ایکس و ایگرگ در آن نقطه کاهش می‌یابد و این گفته به معنای نزولی بودن تابع است. در گذشته هم به نوعی بو برده بودیم که ارتباطی بین یکنوایی تابع و علامت مشتق آنها وجود دارد. با توجه به شکل تابع در بازه های آ و بی و سی و دی اکسید نزولی است و دقیقاً در همین بازه ها شیب خط مماس بر منحنی یعنی مشتق منفی است. از سوی دیگر تابع در بازه سی و بی اکیدا سعودی است و هر خط مماس بر منحنی در این بازه شیبی مثبت دارد. یعنی مشتق در نقاط این بازه مثبت است. و در نهایت در بازه ای و دی کتاب در آن ثابت است شیوه خط مماس بر تابع سفر می باشد قضیه زیر ارتباط بین علامت مشتق و یکنواختی توابع را برای توابع پیوسته بیان می‌کند. دوستان بزرگوارم دقت کنید شرط پیوستگی و مشتق پذیری تابع در بیان این قضیه بسیار مهم و تعیین کننده است. یعنی تنها در صورتی که تابع در تمامی نقاط بازه ای مشتق تک علامت داشته باشد تازه در آن بازی اکیداً یکنواست و اگر تابع حتی در یک نقطه از بازه پیوسته و یا مشتق پذیر نباشد نمی‌توانیم با استناد به علامت مشتق آن در مورد یکنوایی تابع نظر بدهیم. هرچند که بحث یکنوایی توابع ناپیوسته را جداگانه انجام خواهیم داد.بانک کتاب بيستک شما را به خواندن اين کتاب دعوت ميکند. بيستک کتاب امکان خريد اينترنتي کتاب‌ کمک درسي و کتاب هاي عمومي رمان و داستان را با تخفيف و ارسال رايگان فراهم مي‌سازد. معمولا هيچ گزينه‌اي در کنار کيفيت کالاي اجناس يک فروشگاه به جز تخفيف، نمي‌تواند سيلي از مشتريان را به سوي خود به راه بياندازد؛ به‌خصوص اگر اين تخفيف مربوط به فعاليت خريد و فروش کتاب‌کمک درسي و کنکوري باشد که نياز مبرم اين ماه‌هاي پاياني سال براي بچه‌هاي کنکوري است. در چنين وضعيتي نقش پُررنگ بانک کتاب‌هايي همچون بانک کتاب بيستک، بسيار نمايان مي‌شود. بانک کتاب بيستک با تخفيف‌هاي فراوان و تنوع محصولات در جهت ايجاد آرامش براي دانش‌آموزان و کنکوري‌هاي عزيز شرايط ويژه‌رقم زده است.