ریاضی دهم تیزهوشان علامه حلی

عنوان: خرید کتاب ریاضی دهم انتشارات علامه حلی
متناهی است درست است که تعداد مورچه‌ها خیلی زیاد هستند و ما نمی‌توانیم همه آنها را پیدا کنیم و بشماریم اما به هر حال تعداد مشخصی مورچه وجود دارد مثلاً ده مورچه اما ما نمی‌دانیم دقیقا چند مورچه روی کره زمین است نامتناهی است از آنجا که بین هر دو عدد گویا بی نهایت عدد گویا و بین هر دو عدد گنگ و هر عدد گویا و گنگ بی نهایت عدد گویا و گنگ است تعداد اعضای هر بازه‌ای از اعداد حقیقی نامتناهی است از نتایج مهم ریاضی در قرن نوزدهم و بیستم و از موفقیت های جالب توجه نظریه مجموعه‌ها این بوده است که ریاضیدانان این دوره برای اولین بار توانستند به طور دقیق در مورد مفهوم نامتناهی صحبت کنند این در حالی است که بسیاری از ریاضیدانان این موضوع از ریاضی را نامفهوم می‌دانستند و آن را مورد انتقادات جدی قرار می‌دادند به عنوان مثال از کارهای انجام شده در مورد نامتناهی ها به مقایسه اندازه چهار مجموعه نامتناهی اعداد طبیعی اعداد صحیح اعداد گویا و اعداد حقیقی می پردازیم کانتور نشان داد که اندازه مجموعه اعداد طبیعی و صحیح و گویا برابر است این حرف شاید کمی عجیب به نظر برسد چگونه اندازه مجموعه اعداد صحیح و مجموعه اعداد طبیعی برابر است در حالی که مجموعه اعداد طبیعی زیرمجموعه مطلق مجموعه اعداد صحیح است یعنی عضوی در اعداد صحیح است که در اعداد طبیعی نیست و نه بالعکس اما کانتور مدعی است که به سادگی نمی‌توان در مورد نامتناهی ها قضاوت کرد در مورد استدلال و روش کانتور در فصل پنجم بیشتر توضیح خواهیم داد اما سوال بسیار مهمی که در دوره کانتور مطرح شد این بود که حالا که اندازه مجموعه اعداد طبیعی و صحیح و گویا برابر است آیا مجموعه ای بزرگ تر از این مجموعه ها وجود دارد کانتور نشان داد که اندازه مجموعه اعداد حقیقی از مجموعه اعداد طبیعی بزرگتر است اینکه آیا مجموعه‌ای با اندازه ای ما بین اعداد حقیقی و اعداد طبیعی وجود دارد یا خیر از مسائل باز و جذاب ریاضی معاصر است شاید بین دو واژه ناشمارا و نامتناهی همیشه دچار تردید شده اید خوب است بدانید که مجموعه‌ های شمارا و ناشمارا با مجموعه های متناهی و نامتناهی دارای تفاوت هستند مجموعه های شمارا اگر به ازای هر عضو از مجموع اعداد طبیعی دقیقا ۱ عضو از مجموعه ای موجود بوده که بین آنها تناظر وجود داشته باشد آن مجموعه را شمارا گوییم در واقع اگر بتوان به کمک اعداد طبیعی عضوهای یک مجموعه را شماره‌گذاری کرد آن مجموعه شمارا بوده و در غیر اینصورت ناشمارا است بانک کتاب بیستک شما را به خواندن این کتاب دعوت می کند بیستک کتاب امکان خرید اینترنتی کتاب های کمک درسی و کتاب‌های عمومی رمان و داستان را با تخفیف و ارسال رایگان فراهم می سازد معمولاً هیچ گزینه‌ای در کنار کیفیت کالای یک فروشگاه به جز تخفیف نمی تواند سیلی از مشتریان را به سوی خود به راه بیاندازد به خصوص اگر این تخفیف ها مربوط به فعالیت خرید و فروش کتاب کمک درسی و کنکوری باشد که نیاز مبرم این روزهای پایانی سال برای بچه های کنکوری است در چنین وضعیتی نقش پررنگ بانک کتاب هایی همچون بانک کتاب بیستک بسیار نمایان‌ میشود بانک کتاب بیستک با تخفیف های فراوان و تنوع محصولات در جهت ایجاد آرامش برای دانش آموزان و کنکوری های عزیز شرایط ویژه رقم زده است.