آموزش شگفت انگیز هندسه یازدهم خیلی سبز

چند صفحه ای از PDF کتاب آموزش شگفت انگیز هندسه یازدهم انتشارات خیلی سبز
کتاب آموزش شگفت انگیز هندسه یازدهم از مجموعه کتاب‌های انتشارات خیلی سبز می باشد که در بخش ابتدایی کتاب آمده است مفاهیم اولیه مماس قاطع و زاویه در دایره تعریف دایره دایره مجموعه نقطه هایی از صفحه است که فاصله آن نقطه ها از نقطه ثابتی واقع در همان صفحه مقدار ثابتی باشد آن نقطه ثابت را مرکز دایره و آن فاصله ثابت را شعاع دایره می نامند وضعیت نسبی یک نقطه با یک دایره هر دایره صفحه را به سه بخش جدا از هم تقسیم می کند یک بخش آن نقطه هایی از صفحه هستند که فاصله آنها از مرکز دایره کمتر از شعاع دایره میباشند این نقطه ها را نقطه های درونی دایره می‌نامند بخش دوم نقطه هایی از صفحه هستند که فاصله آنها از مرکز دایره برابر شعاع دایره اند این نقطه ها را محیط دایره می نامند و سرانجام بخشی از صفحه شامل نقطه هایی است که فاصله شان از مرکز دایره بیشتر از شعاع دایره هستند این بخش را نقطه های بیرونی دایره می نامند تعریف قطر دایره هر پاره خطی را که از مرکز دایره بگذرد و دو سر آن به محیط دایره محدود باشد قطر دایره می‌نامند نتیجه اندازه قطر دایره دو برابر شعاع آن است تعریف دایره های هم مرکز در یک سطح دایره هایی با شعاع های نابرابر را که مرکز آن ها بر هم منطبق باشند لایه‌های هم مرکز می‌نامند تعریف وتر در دایره پاره خطی که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل می کند وتر آن دایره می نامند تذکر به سادگی می توان دریافت که قطر یک دایره بزرگترین وتر دایره است حالت های نسبی خط و دایره واقع یک صفحه خط و دایره در دو نقطه مشترک هستند در این صورت می گوییم خط و دایره متقاطع هستند با توجه به شکل مشاهده می شود اگر خط دایره را قطع کند فاصله مرکز دایره از خط مورد نظر کمتر از شعاع دایره است خط و دایره نقطه مشترک ندارند در این صورت با توجه به شکل فاصله مرکز دایره از خط بیشتر از شعاع دایره است خط و دایره تنها در یک نقطه مشترک هستند در این صورت می گوییم خط بر دایره مماس است وقتی خط بر دایره مماس باشد فاصله مرکز دایره از خط برابر شعاع دایره است نقطه مشترک خط و دایره را در این حالت نقطه تماس و شعاع گذرنده از این نقطه را شعاع وارد بر نقطه تماس یا شعاع گذرنده از نقطه تماس می‌نامند با توجه به شکل نتیجه می شود که شعاع گذرنده از نقطه تماس بر خط مماس عمود است با توجه به مواردی که بیان شد می‌توان نتیجه زیر را بیان نمود نتیجه مهم شرط این که خطی بر دایره مماس باشد آن است که فاصله خط از مرکز دایره برابر شعاع دایره باشد و برعکس اگر فاصله مرکز دایره ای از یک خط برابر شعاع دایره باشد آن خط بر دایره مماس خواهد بود در واقع خط مماس بر دایره حالت حدی خط و دایره متقاطع است به شرط آنکه نقاط برخورد خط و دایره آن قدر به هم نزدیک شوند تا بر هم منطبق گردند اکنون گزاره هایی درباره کمان و وترهای برابر و نیز گزاره هایی درباره کمان و وترهای نابرابر ارائه می دهیم تلاش کنید این گزاره ها را که در قالب قضیه و مسئله مهم بیان شده اند به روشنی به یاد داشته باشید قضیه در یک دایره اگر دو کمان برابر باشند وترهای نظیرشان برابرند و برعکس اگر در دایره‌ای دو وتر برابر باشند کمانهای نظیر این دو وتر نیز برابرند در یک دایره اگر دو کمان نابرابر باشند کمان بزرگتر زاویه مرکزی نظیرش بزرگتر است و برعکس اگر در دایره‌ای دو زاویه مرکزی نابرابر باشند کمان نظیر زاویه مرکزی بزرگتر و بزرگتر است در یک دایره قطری که بر یک وتر از دایره عمود باشد وتر و کمان نظیر آن را نصف میکند بر عکس اگر قطر از وسط یک وتر یا از وسط کمان نظیر آن وتر بگذرد بر آن وتر عمود است بانک کتاب بیستک شما را به خواندن این کتاب دعوت می‌کند بیستک کتاب امکان خرید اینترنتی کتاب های کمک درسی و کتاب‌های عمومی رمان و داستان را با تخفیف و ارسال رایگان فراهم می سازد معمولاً هیچ گزینه ای در کنار کیفیت کالای یک فروشگاه به جز تخفیف نمی‌تواند سیلی از مشتریان را به سوی خود به راه بیاندازد به خصوص اگر این تخفیف‌ها مربوط به فعالیت خرید و فروش کتاب کمک درسی و کنکوری باشد که نیاز مبرم این روزهای پایانی سال برای بچه های کنکوری است در چنین وضعیتی نقش پررنگ بانک‌ کتاب هایی همچون بانک کتاب بیستک بسیار نمایان می‌شود بانک کتاب بیستک با تخفیف های فراوان و تنوع محصولات در جهت ایجاد آرامش برای دانش آموزان و کنکوری های عزیز شرایط ویژه رقم زده است