ریاضی و آمار انسانی یازدهم کار خیلی سبز

چند صفحه ای از PDF کتاب ریاضی و آمار یازدهم انسانی کار انتشارات خیلی سبز
کتاب ریاضی و آمار یازدهم انسانی کار از مجموعه کتابهای انتشارات خیلی سبز می باشد که در بخش ابتدایی کتاب آمده است استدلال ریاضی استفاده از دانسته های ریاضی و همچنین استفاده از قواعد منطق گزاره ها برای اثبات یا رد یک موضوع یا یک مسئله استدلال ریاضی گفته می‌شود برای استفاده از ابزارهای ریاضی در یک استدلال اولین گام ترجمه به زبان ریاضی است که اغلب به صورت شفاهی یا جملات فارسی می باشد توجه همانطور که در ترجمه از زبانی به زبان دیگر ابتدا کلمات کلیدی و مهم را ترجمه می کنیم و سپس ترجمه کامل را مینویسیم در اینجا هم سعی خواهیم داشت همین روال را برای نوشتن یک ترجمه مناسب در نظر بگیریم قیاس استثنایی سال گذشته در درس منطق با انواع قیاس ها آشنا شدیم و اگر بخواهیم قیاس استثنایی را با توجه به گزاره ها بنویسیم به صورت زیر در می آید اگر p و q دو گزاره دلخواه باشند در واقع قیاس استثنایی زمانی قابل استفاده است که هم p و هم q هر دو با هم درست باشند مثال اگر در کلاس های درس ریاضی حضور پیدا کنند آنگاه در امتحان ریاضی نتیجه بهتری کسب می‌کنند در کلاس های ریاضی حضور پیدا کرده‌اند نتیجه در امتحان ریاضی نتیجه بهتری کسب می‌کنم توجه گاهی اوقات از قیاس استثنایی استفاده نادرست می شود به اینگونه استدلال مغالطه می گویند شکل نادرست قیاس استثنایی مثال اگر در کلاس های ریاضی درس ریاضی حضور پیدا کنند آنگاه در امتحان ریاضی نتیجه بهتری کسب می کنم در درس ریاضی نتیجه بهتری کسب کرده‌ام نتیجه در کلاس های درس ریاضی حضور پیدا کرده‌ام مثال بالا یک نتیجه‌گیری نادرست یعنی مغالطه است گاهی در یک استدلال یا اثبات ریاضی دچار اشتباه می‌شویم و نتایج نادرستی می‌گیریم بنابراین یافتن خطا در یک استدلال و رفع ایراد آن بسیار مهم است ممکن است یک استدلال غلط برای سالها درست پنداشته شود تا این که دانشمندی به غلط بودن آن پی ببرد مثال در سال ۱۸۹۵ میلادی جرج کانتور برای اولین بار نظریه و تئوری مجموعه‌ها را مطرح کرد و مجموعه تهی مجموعه که شامل هیچ عضوی نیست و مجموعه مرجع یعنی مجموعه همه مجموعه ها را در نظر گرفت چندین سال دانشمندان و ریاضیدانان بر این باور بودند که مجموعه مرجع وجود دارد نظریه مجموعه ها توسعه پیدا کرد و کاربردهای فراوانی در سایر علوم داشت در سال ۱۹۰۲ راسل فیلسوف انگلیسی با قضیه های معروف به پارادوکس راسل ثابت کرد که مجموعه همه مجموعه ها وجود ندارد ولی به دلیل احترام به گذشتگان و کاربردهایی که این نظریه داشت نظریه مجموعه ها و مجموعه مرجع هنوز هم پا برجاست شما هم سعی کنید اثبات ها و استدلال هایی را که هر چند درست به نظر می‌رسند با دقت زیاد مورد بررسی قرار دهید شاید شما هم یک روز توانستید قضیه ای را اثبات یا درستی آن را نقض کنید سوال های تشریحی عبارات زیر را به صورت نماد ریاضی بنویسید عددی به علاوه سه مساوی سه برابر آن عدد است سه واحد کمتر از عددی مساوی دو برابر آن به علاه هفت است حاصل ضرب هر عدد حقیقی در عدد یک برابر خود عدد است حاصل جمع هر عدد حقیقی با خودش برابر دو برابر آن عدد است مربع هر عدد حقیقی برابر مربع قدر مطلق آن عدد است قدر مطلق حاصل جمع دو عدد حقیقی کوچکتر مساوی مجموعه قدر مطلق های آنها است مجموع هر عدد مثبت با معکوسش بزرگتر مساوی ۲ از جذر هر عدد طبیعی بزرگتر از یک کوچکتر مساوی خود عدد است حاصل ضرب مکعب دو عدد برابر مکعب حاصل ضرب آنها است بانک کتاب بیستک شما را به خواندن این کتاب دعوت می‌کند بیستک کتاب امکان خرید اینترنتی کتاب های کمک درسی و کتاب‌های عمومی رمان و داستان را با تخفیف و ارسال رایگان فراهم می‌سازد معمولاً هیچ گزینه ای در کنار کیفیت کالای یک فروشگاه به جز تخفیف نمی تواند سیلی از مشتریان را به سوی خود به راه بیاندازند بخصوص اگر این تخفیف‌ها مربوط به فعالیت خرید و فروش کتاب کمک درسی و کنکوری باشد که نیاز مبرم این روزهای پایانی سال برای بچه های کنکوری است در چنین وضعیتی نقش پررنگ بانک کتاب هایی همچون بانک کتاب بیستک بسیار نمایان‌ میشود بانک کتاب بیستک با تخفیف های فراوان و تنوع محصولات در جهت ایجاد آرامش برای دانش آموزان و کنکوری های عزیز شرایط ویژه رقم زده است